у меня сильный кашель, можно ли идти в баню?

если не распугаете там народ - то да. можно. Горячий пар пропарит тело и прочистит ваши бронхи. Но если пневмония - то так вы можете себя убить. Так что смотрите сами.

если нет температуры, то можно ( ну если это не тубик, конечно).

Да лучше бы не надо (нет ли туберкулёза?) . На рентген!