Решение уравнения. 1+cos2x=0

Question

Марина · Accepted Answer

Распили 1 как тригонометрическую единицу (sin^2x+cos^2x), и распиши косинус двойного угла (cos^2x-sin^2x), далее получем это sin^2x+cos^x+cos^2x-sin^2x=0, далее cos^2х+cos^2х=0, далее 2cos^2х=0, далее cos^2x=0, отсюда х=П/2+Пn; n принадлежит множеству. Вот и все!

Galina · Answer

cos2x=cos^2x-sin^2x 
cos^2x-sin^2x = -1 
1-sin^2x-sin^2x= -1 
-2 sin^2x = -2 
sin^2x=1 
sinx=1 
x=п/2 + 2пn