Если человек умирает, а при жизни у него большой долг банку, то кто должен продолжить выплачивание долга?

Если не было страховки, то родные (жена, дети).

поручители; родственники, если вступали в наследство

наследники (те, кто принимает наследство) вместе с наследством переходят и долги

Наследники .Его наследники могут принять наследство (квартира. машина и прочее) , но вместе с наследством они прнимают на себя все долги умершего. Если же они отказываются от принятия наследства, или у умершего ничего не было, то банку придется все долги списать.

Изначально необходимо изучить документы. В случае если у умершего был заключен договор страхования жизни, можно получить страховку. (как правило такие договора заключаются одновременно с кредитным договором) . Если такого договора не было обязанность по выплате кредита ложиться на наследников, вступивших в наследство.