Кому принадлежит квартира? Прописку отменили 10 лет назад. Сейчас регистрация по месту жительства и разница весьма существенная. Если Вы являетесь собственником (или со собственником) жилого помещения, то имеете в этой квартире ПРАВО ПРОЖИВАНИЯ, и соответственно можете по заявлению зарегистрировать в ней свое место проживания.
Если Вы не являетесь собственником и со собственником жилого помещения, то приобретаете право проживания в квартире с согласия ВСЕХ остальных собственников. И по их совместному заявлению имеете право на регистрацию этого места своего проживания.
Если Вы продали квартиру, и позже покупатели (собственники) ее обменяли, то Вашей доли там, конечно нет.
Если доля (сосбственность) где то есть, то никакого согласия остальных со собственников не требуется, идите с паспортом и доками на квартиру (долю) к паспортистке и регистрируйтесь по месту жительства. .
Если доли нигде нет, то Вам надо для получения постоянной регистрации по месту жительства приобрести квартиру или долю в ней, другого пути нет.