Поясните когда необходимо использовать закона Ома и интегральной форме, а когда в дифференциальной ?

Не парься, запомни только I=U/R больше ничего тебе и не пригодится в реальной жизни!!!

Дифференциальная форма используется в том случае, когда величины I, U или, менее вероятно, R, изменяются во времени. I=U/R допустимо в том случае, когда все три величины - постоянны. Насчёт интегральной формы не уверен, но из курса ТОЭ помню, что используется в расчётах контура.