Как (каким алгоритмом) лучше шифровать данные при записи в базу данных? При выводе нужно будет эти данные расшифровывать

Да в принципе любым, все зависит от вас. Ваша программа сама должна проводить операции шифровки/дешифровки, но учтите что это дополнительная нагрузка на оборудование.