Как быть, если поменяла фамилию, а медицинский полис нет, плюс ещё пластиковая карточка страхования поломалась пополам?

Ну за СНИЛСом нужно идти в пенсионный фонд, писать заявление на выпуск нового. А полис - зависит от того, работаете Вы или нет, но в любом случае менять полис тоже в страховой компании, в которой открыт старый.