1. Цена 30 рублей + наценка 20% = 36 руб
На 1 тыс. рублей можно купить: 1000 : 36 = 27 шт
2. 2sin x = 1.
sin x = 1/2.
Отметим, что sin x – это ордината точки единичной окружности, которая получена в результате поворота точки Р (1; 0) на угол х вокруг начала координат.
Ордината, равная ½, присутствует у двух точек окружности М1 и М2.
Так как 1/2 = sin π/6, то точка М1 получается из точки Р (1; 0) посредством поворота на угол х1 = π/6, а также на углы х = π/6 + 2πk, где k = +/-1, +/-2, …
Точка М2 получается из точки Р (1; 0) в результате поворота на угол х2 = 5π/6, а также на углы х = 5π/6 + 2πk, где k = +/-1, +/-2, …, т. е. на углы х = π – π/6 + 2πk, где k = +/-1, +/-2, ….
Итак, все корни уравнения sin х = 1/2 можно найти по формулам х = π/6 + 2πk, х = π – π/6 + 2πk, где k € Z.
Эти формулы могут объединиться в одну: х = (-1)n π/6 + πn, где n € Z
3.log (по основанию 3) 486 – лог (по основанию 3) 6+5 = log (3) 486 – лог (3) 11 = log (3) 486 : 11 = log (3) 44
или 5.6 - 2.1 = 3.5