математика нужен ответ

сторона основания правильной шестиугольной перамиды равна 2. найдите обьем этой пирамиды, если известно, что площадь ее боковой поверхности в семь раз больше площади основания

двадцать четыре корня из трех

Проведи линии из центра основания к вершинам основания. Шестиугольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной 2. Площадь одного треугольника 2^2*√(3)/4=√(3). Боковая поверхность состоит из шести равнобедренных треугольников, площадь каждого в 7 раз больше площади треугольника основания, т. е 7*√(3). Тогда апофема пирамиды (высота боковой грани) равна 7√(3)*2/2=7*√(3). Из вершины пирамиды опускаем перпендикуляр на центр основания (высота пирамиды) . Тогда высота пирамиды, апофема боковой грани и высота треугольника (одного из шести, на которые разбили шестиугольник) образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 7*√(3) и одним катетом √(3). По Пифагору, второй катет (высота пирамиды) равен 12.
Площадь основания равна 6*√(3), объем равен (1/3)*12*6*√(3)=24*√(3).

Тьфу, у шестигольника площадь состоит из шести равносторонних треугольников, стороны известны. Боковая поверхность состоит из шести прямоугольных треугольников, катет каждого - высота этих равносторонних треугольников, площадь известна, найти второй катет. Объем равен трети произведения на него площади основания.

Покопался в вики 5 минут, статьи "правильный многоугольник" и "пирамида".
Плюс еще теорема Пифагора понадобится.

Площадь основания 6ctg(п/6)
Боковой поверхности - 42ctg(п/6)
Oтсюда находится боковая сторона.
Затем - радиус окружности вокруг основания, есть формула для этого.
Из радиуса и боковой стороны - высота пирамиды.
V=1/3Ph

Посчитай уж сам как-нибудь, мне некогда.