Нужен совет математика в теме генетики

Question

Существует два организма, кариотип которых представлен 1000 хромосомами. При создании потомка ему передается 500 случайных хромосом от матери и 500 случайных хромосом от отца. Необходимо определить прогрессию с которой будет расти процент переданых хромосом от предка к потомкам, в зависимости от количества созданных потомков. При одном потомке это 50% процентов, при двух потомках это 50% или больше, при трёх - ещё больше, и т.д. до 100%. Как будет представлена такая прогрессия? Какой средний процент хромосом передастся 100 потомкам, если для усреднения эксперимент проводится в ста разных "семьях"?

Лёня Мариев · Accepted Answer

Задача не понятна. Но насколько можно судить из последнегго предложения, прогрессии здесь не будет, а будет простая зависимость: у n потомком в среднем 1 - 2^n материала данного родителя.

Натали · Answer

Тут возникает проблема в том что гены, как я понял, передаются случайным образом. То есть создав двух потомков у них может быть 50% различных генов отца, а может быть 100% различных генов отца. То есть возможен такой вариант что создав двух потомков, они при каждом следующем своем размножении будут передавать только ту половину, которая досталась им от нашего предка, чьи гены мы считаем, и тогда двух предков будет достаточно чтобы передать 100% как угодно далеко. С другой стороны мы можем создать 20 потомков и каждый передаст не те гены, которые мы отслеживаем, и уже во втором поколении наших генов не останется. 
 
Так что тут скорее вероятностную оценку нужно проводить, полином вывести не получится. 
Либо же надо какое-то дополнительное условие, например что при каждом размножении передаются те гены, которые использовались при предыдущих размножениях меньшее число раз.