кто хорошо ладит с математикой ...очень нужен совет....

Question

решите пожалуйста задачу... : "для уборки урожая было выделено несколько одинаковых комбайнов, которые могли бы убрать поле за 24ч. , если бы приступили к работе одновременно. но случилось так, что они приступили к работе один за другим через равные промежутки времени, и затем каждый работал до окончания работы. за какое время была проведена уборка урожая, если первый комбайн работал в 5 раз дольше, чем последний? "P/S. желательно с решением, очень нужно

Talisman4Ik, No Ne Tvoi · Accepted Answer

Понятно, что для уборки поля потребуется n*24 т. н. машиночасов, где n - число комбайнов. Т. к. комбайны вступали в работу последовательно, то время уборки всего поля будет совпадать с временем работы первого комбайна (он работал с начала до конца) , а количество машиночасов останется n*24. Из условия следует, что последовательность из времени работы каждого комбайна составляет арифметическую прогрессию, причем первый член А1 (время работы первого комбайна) в 5 раз больше последнего члена Аn (время работы последнего комбайна) , т. е. А1=5*Аn. Сумма всех членов прогрессии равна 
 
 Sn= ((А1+Аn)/2)*n=((5*Аn+Аn)/2)*n=24*n. 
 
Решив уравнение, получаем Аn=8. Значит, первый комбайн работал 8*5=40 часов. Т. е. поле было убрано за 40 часов "силами" n комбайнов.