НГ
Николай Гусев
Особо сложных орфограмм здесь нет.
1.Это сложное относительное ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, состоящее из двух основ ( древн. и русск. ) , соединённых гласной "Е".
2.Слово пишется слитно, а не через дефис, потому что оно образовано на основе словосочетания " Древняя Русь".
3.Прилагательное стоит в Родительном падеже с окончанием -ОГО (-ЕГО)
4. руССкий--2 "с"
Добавлю к вышесказанному, в слове стоит выделить аффикс (суффикс) -ск .
Соединительная гласная, в данном случае - е, иначе называется интерфикс. Может быть любо -о, либо -е. Только не -и.