объясните орфограмму в слове путешествия. после "т" "е"

Слово путешествия образовано путем слияния двух корней: пут, ше, а буква Е - это соединительная гласная. В данном случае предшествующий ей звук Т" - мягкий, поэтому пишется Е; в случае, когда предшествующий звук твердый, пишется О (например электроэнергия).