дендробиум дал боковые побеги-детки без корней

Я так понимаю, что детки не на стволе, а как бы от корня идут? Тогда не трогайте ничего. Засыхает потому, что у деток корней нет и их питает материнское растение. Я бы вообще ничего отделять не стала - пусть кустом растет. Потом, когда основной побег засохнет, отрежете его, детки дадут корни и будут расти дальше на его месте - естественный процесс замещения побегов.