Докажите. Что разность между кубом натурального числа и сами числом кратна 6.

x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
Получили произведение трех последовательных чисел, как минимум одно из них делится на 2, одно на 3.
Так как имеем два числа, одно делится на 2, другое делится на 3, тогда их произведение делится на 2*3=6
Что и требовалось доказать.