разъясните пожалуйста ситуацию

Если поступить в колледж после 11 класса. возможно ли на следующий год поступать в институт на бюджет?
Или после окончания колледжа на бюджет можно попасть или только платно?

Нет. колледж - это среднее профессиональное образование.
Вуз - это другая ступень образования, высшее профессиональное. Пока не получишь диплом ВПО, можешь поступать в вуз сколько угодно на бюджет.
Если о мальчике речь идёт, то у мальчика от армии отсрочки не будет при поступлении в колледж после 11 класса. И в институт после колледжа тоже не будет отсрочки.

Если сдадите ЕГЭ, то пожалуйста, поступайте в ВУЗ )

На бюджетное все равно можно! Но только я что-то не знаю колледжей, где после года можно перейти. Ситуация такая (насколько я знаю) : либо вы в районе 2-3 лет учитесь и потом на 2 курс универа. Либо этот год колледжа ничего не значит, но на бюджет все равно возможно!

Конституция РФ статья глава 2 статья 43 "3. Каждый вправе на конкурсной основе бесплатно получить высшее образование в государственном или муниципальном образовательном учреждении и на предприятии". Данный момент означает, что если вы сдаете успешно экзамены, требуемые при поступлении в ВУЗ, и проходите по конкурсу на бюджетное место, то образование для вас должно быть бесплатно. Неважно, сколько колледжей или техникумов, или других средних профессиональных образовательных учреждений вы закончили до этого. ВЫСШЕЕ образование в данном случае у вас будет первое и вы имеете право при выполнении всех вышеперечисленных условий получить его бесплатно. Однако, есть разница, закончите вы колледж или нет. Если вы не закончили колледж, то в ВУЗ вы идете на первый курс, если вы закончили колледж, то по решению приемной комиссии ВУЗа вас могут зачислить на 2 или 3 курс в зависимости от образовательной программы и тех предметов, которые вы изучили в колледже и какую профессию получили.

Если хочешь в ВУЗ, то лучше занимайся на курсах, для лучшей сдачи ЕГЭ.