Если в семье все общаются матом, даже дети с матерью и мать с детьми, разве это приемлемо и современно?

Это не приемлемо, зато, похоже, вполне современно.
Когда на работе мы обсуждали эту тему, я сказала примерно словами Стругацких - зачем родители кроют матом своих детей, их и так всю жизнь будут материть все, кому не лень. Мне ответили: "Мой ребёнок, хочу - матерю. К тому же он без матов не понимает". Вот и весь разговор.

В России все родились с матом, все живут с матом, мат - обычное явление в обыденной жизни.

Это знак того что мать ребёнка была воспитана в таких же условиях! Это не приемлемо и совсем не современно.

Это говорит о низком уровне культуры и об интеллекте уровня табуретки. Все идет из семьи : дети как губка впитывают родительскую модель поведения, общения и отношения друг к другу. Поэтому чаще всего такие родители "получают" ту старость, которую заслуживают.