правда, что пенсионеры освобождаются от уплаты ежегодного налога на собственное жилье,?

Чистейшая правда. Причем льгота распространяется на любой вид имущества (квартира, комната, дом или доли в них) , любое количество и любые "квадраты". Главное, что собственником этого является пенсионер.
Для получения льготы необходимо обратится в налоговую инспекцию с заявлением и представить копию пенсионного удостоверения. Если льгота возникла раньше - то будет произведен пересчет налога с момента возникновения льготы (получения пенсионного удостоверения) , правда, не больше чем за три года.