может ли директор (школы) уволится во время министерской проверки в школе (им были допущены серъёзные правонарушения)

Руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.