Зачем нужно скалярное произведение векторов и что это вообще из себя представляет?

Question

Александр Залогин · Accepted Answer

Сергей Гаврилов, конечно, прав. Я добавлю, что 
скалярное произведение употребляется для вычисления 
угла между векторами и для многих других задач.

Taтьяна Волкова · Answer

Скалярное произведение крайне важно, так как является инвариантом - не зависит от принятых координат, не меняется при переходе к другим координатам. Представляет собой свертку двух векторов (контравариантного и ковариантного).

Светлана · Answer

Сергей Гаврилов, круто! ! 8О