Может, каким-то образом вытекает из нескалярного произведения
a*b = x(a)*x(b) + y(a)*y(b) +..
??
тьфу, ведь оно же и есть результат скалярного произведения!
Но всё же?
Скалярное произведение векторов Х и У определяется, как произведение длины
вектора Х на проекцию вектора У на вектор Х.
Проекция вектора У на вектор Х = длина вектора У, умноженная на косинус угла между векторами Х и У.
То есть, если |Х| - длина вектора Х, |У| - длина вектора У, alfa - угол между векторами Х и У, то скалярное произведение (Х, у) = |Х|*|У|*cos(alfa).
То есть на вопрос - "Почему? ", можно ответить - "По определению. "
следует из геометрического сложения векторов (по правилу параллелограмма и треугольника)
⇢