(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2 x/2 нужно доказать тождество помогите пожалуйста

решение:
(2sinХ-Sin2X)/((2sinХ+Sin2X) = (2sinx-2SinXCosX)/(2sinx+2SinXCosX) =
2sinx(1-cosx)/2sinx(1+cosX) = (1-cos(2x/2))/(1+cos(2x/2)) =
(1-cos^2(x/2)+sin^2(x/2))/(1+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)) =
2sin^2(x/2)/2cos^2(x/2) = tg^2(x/2)