|x-1|=x^2 как это решать??

Question

галочка - это x в квадрате

мозг - то есть, а вот памятью Бог не одарил :D 
я забыла как решаются подобные уравнения :D

Антонина Яхонтова · Accepted Answer

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Нилолай Щербакова · Answer

я не знаю :D

Ольга Балабаева · Answer

мозгом, если есть ))

Ирина Ускова · Answer

а что означает галочка?

Максим · Answer

Два способа - либо возводи в квадрат обе части и решай биквадратное уравнение или рассмотри два варианта когда x больше 1 и меньше и для каждого варианта реши уравнение и сравни с условием для x больше или меньше 1. так получишь решение уравнения.

Ксю Ксю · Answer

http://www.mathnet.spb.ru/texts/abs/absolute_value.htm твоё уравнение сводится к объединению решений уравнений (x-1)=x^2 -(x-1)=x^2

Николай Тимофеев · Answer

Рассмотреть два случая: 
1) 
х >=1 
тогда 
x-1=x^2 
x^2-x+1=0 
Действительных корней нет. Дискриминант меньше 0. 
2) 
х < 1 
тогда 
1-х=x^2 
x^2+x-1=0 
Приведенное квадратное уравнение. Решаем. 
x1,2=-1/2+/-sqrt(1/4+1) 
x1=-1/2+sqrt(5/4)=(sqrt(5)-1)/2 
x2=-1/2-sqrt(5/4)=-(sqrt(5)+1)/2 
Оба корня меньше единицы. 
Ответ: Два корня: 
x1=-1/2+sqrt(5/4)=(sqrt(5)-1)/2 
x2=-1/2-sqrt(5/4)=-(sqrt(5)+1)/2