попал в дтп, виноват не я, страховка осаго. должна ли страховая после моего обращения в СК выдать мне какой либо документ?

Это Вы должны подать все необходимые документы в СК. Для Вас - можете оставить для себя второй экземпляр заявления с отметкой о принятии. И узнайте номер своего выплатного дела.