Как решить диффур. x''=px^2. x''=px^2

При помощи замены
х` = у (x)
x`` = y*y`(x)
данное уравнение сводится к уравнению первого порядка относительно функции y(x).
После нахождения y(x) ее нужно подставить в уравнение
x` = y(x),
которое тоже будет уравнением с разделяющимися переменными,
и найти искомую функцию х (t).