решите уравнение x^2(-x^2-64)

Question

решите уравнение x^2(-x^2-64) <=(-x^2-64)

Елена Рахмангулова · Accepted Answer

x^2(-x^2 - 64) <= -x^2 - 64
-x^4 - 64x^2 <= -x^2 - 64 (Умножим обе части на -1, что бы избавиться от назойливых и вредных минусов, и не забудем поменять знак неравенства. )
x^4 + 64x^2 >= x^2 + 64
x^2 + 64x^2 - 64 >= 0
Представим 64х^2 как 8^2 * х^2
x^2 + (8^2 * x^2) - 64 >= 0
И, по свойству степеней, вынесем степень за скобку.
x^2 + 8x^2 - 64 >= 0
9x^2 >= 64
x^2 >= 64/9
x >= sqrt(64/9) (sqrt() - это корень квадратный)
x >= 8/3; -8/3 (У квадратного уравнения всегда два корня)

Ольга Козлова · Answer

тогда ты мне перечислишь на счет 49 евро

Наталья Тимочкина · Answer

(-oo;-1]U[1;+oo)

Tommy Haku · Answer

-x^2-64=-(x^2+64) - выражение в скобке положительно при любом х. Значит все выражение отрицательно и мы можем обе части равенствa разделить на него, На при делении на отрицательное число знак неравенства изменяется.
x^2>=1; |x|>=1 x>1; x<-1.