Одна. Потому что одна поверхность от другой в "обычных" объектах, чтоб попасть с "одной поверхности" на "другую", надо перейти через край. То есть нечто, поверхностью не являющееся. В ленте Мёбиуса (как и в бутылке Клейна, ещё одном забавном одностороннем объекте) попасть с "внешней" стороны на "внетреннюю" можно без пересечения края, НЕПРЕРЫВНО. Что и говотит о том, что это одна и та же поверхность. По крайней мере, с точки зрения топологии.
Одна.
одна
одна, если разрезать то две
А не зайти ли сразу на http://ru.wikipedia.org/wiki/Лента_Мёбиуса и прочитать: Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство.