Как понять в задаче по геометрии

Question

На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV = 80° Как понять в задаче по геометрии

Вот они дают такое решение Как понять в задаче по геометрии

Почему 1/2 угла ZOX = примерно 80? Отккуда эти цифры? Заранее огромное спасибо!

Вот они дают такое решение Как понять в задаче по геометрии

Почему 1/2 угла ZOX = примерно 80? Отккуда эти цифры? Заранее огромное спасибо!

Александр Харитонов · Accepted Answer

Ответ 
L VOU = L VOY + L YOU 
 
___ L VOU = 1/2 * L ZOY 
 
___ L YOU = 1/2 * L YOX 
=> 
L VOU = 1/2 * L ZOY + 1/2 * L YOX = 1/2 * ( L ZOY + L YOX) 
но: 
 ( L ZOY + L YOX) = L ZOX отсюда => 
 
L VOU = 1/2 * L ZOX отсюда => 
 
L ZOX = 2 * L VOU = 2 * 80 = 160 град.