Общее решение дифференциального уравнения y" - 5y' = 0 имеет вид...

Решение:

y' = w, y'' = w',

y'' - 5y' = 0, w' - 5w = 0,
w' = 5w,
dw / w = 5 dx,
ln|w| = 5x + ln |C|,
w = C * e^(5x),
y' = C * e^(5x),
dy = C * e^(5x) * dx,

y = C_1 * e^(5x) + C_2. --------второй ответ.