Название гроб. пошло от чего? Может это ящик из граба. а граб это дерево семейства березовых. лещина. Как думаете?

Нет, я так не думаю. Гробы в старину были и каменные, и сосновые (этот материал более походит для такого рода поделок и теперь используется) .
Вариант коробки, конечно, интересен. Подумаю на досуге.
Но я всё же склоняюсь к тому, что гроб - это то, в чём по-греб-ают. Закапывают.

современное "гроб" произошло от славянского "могила", "яма вырытая под захоронение" ..
позднее стали использовать как "место захоронения" (например в пещере) .. и продолжили использовать как равноценное "могиле" .. "вогнать в гроб" = "вогнать в могилу"

хоронили либо в саване в могиле, либо в кургане с обстановкой, либо сжигали трупы .. никаких ящиков конечно небыло
ящики - средневековая придумка, когда словотворчество уже закончилось ..
деревянный ящик как бы являлся симуляцией каменного саркофага в фамильных склепах знати - чисто европейский стайл

дерево граб - растет в азии и китае, к славянскому слову "гроб" никакого отношения не имеет.