найдите глубину погружения плота в воду

От размеров не зависит, зависит от соотношения плотности воды и погружаемого тела.
Плотность воды 1000 кг/м3., т. е. соотношение плотностей 800 к 1000 (0,8).
При свободном погружении Архимедова сила уравновешивает силу тяжести плота. Т. е. в нашем случае плот погрузиться на 0,8 толщины плота.
При толщине 40 см, плот погрузится на 40 * 0,8. 32 см.

Плот перестанет погружаться в воду, когда сила Архимеда уравновесит силу тяжести плота, то есть в данном случае - его вес.
Сила Архимеда равна произведению плотности воды, ускорения свободного падения и объема погруженной части плота (то есть площади плота, умноженной на некую глубину h, которую и нужно найти), или Fa=ρ(воды) *g*S*h.
Сила тяжести плота, или просто-напросто его вес равны произведению массы всего плота на ускорение свободного падения, а так как масса равна плотности, умноженной на объем, то вес равен произведению плотности плота, его объема (произведение длины, ширины и высоты) и ускорения свободного падения, или Fт=P=ρ(плота) *abc*g=ρ(плота) *S*c*g.
Так как в конечном счете должны сравняться сила Архимеда и вес, то должны сравняться и произведения, которые их составляют: Fа=ρ(воды) *g*S*h=P=ρ(плота) *S*c*g. А дальше - простое уравнение:
ρ(воды) *g*S*h=ρ(плота) *S*c*g, делим и ту, и другую часть на S*g:
ρ(воды) *h=ρ(плота) *c, делим и ту, и другую часть на ρ(воды):
h=(ρ(плота) *c)/ρ(воды).
Подставляем числа: h=(ρ(плота) *c)/ρ(воды) =(800*0,4)/1000=320/1000=0,32м=32 сантиметра.

необходимо составить пропорцию
Рд: Рв=h:hд
получается 800:1000=0.8
0.8*0.4=0.32 м тоесть 32 см
теперь при человеке сила архимеда= 60 000 н а сила тяжести 48 500 н тело плавает
с человеком также 32 см