Правда, что без подготовки при попытке погрузиться на такую глубину человек однозначно умрет от сильного давления воды?

Если говорить о глубинах, которые Вы упомянули в вопросе, то неподготовленный человек однозначно умрет, хоть с аквалангом он будет погружаться, хоть без него.
Но причиной смерти будет не "сильное давление воды", если под таковым понимать чисто физическое воздействие, а совсем другие причины.
Если речь о фридайвинге - нырянии на задержке дыхания - то нетренированный человек погибнет от углекислотного отравления или от кислородного голодания задолго до того, как опустится до какой-нибудь из этих глубин, не говоря уже о подъеме. Кстати, Ницш установил свой рекорд в дисциплине NLT, то есть, он спускался вниз и поднимался вверх не самостоятельно, а на специальном скоростном "лифте". Костышен же установил свой рекорд, ныряя не в глубину, а на горизонтальную дальность.
Погружаясь же с дыхательным аппаратом, неподготовленный человек, даже если обеспечить ему достаточное количество дыхательных смесей, соответствующих глубинам погружения, скорее всего, погрузится в наркотическое забытье и потеряет сознание, а также контроль над дыханием вплоть до его остановки. Произойдет это от физиологических, а не физических причин.

"Нырятельный рефлекс млекопитающих" мало поможет неподготовленному человеку. Для того чтобы уметь задерживать дыхание и погружаться на десятки метров, требуются тренировки – дыхательные упражнения, экономичная техника плавания, а самое главное – серьезная психологическая подготовка. Как правило, фридайверы активно используют йогу.
Впрочем, эти методы в состоянии освоить буквально каждый. Как утверждают специалисты, после недели ежедневных занятий даже самые неподготовленные люди способны задерживать дыхание на 3 минуты (подготовленные – более 4 минут). А после выездов на море и небольшой практики почти все могут погрузиться на 15–20 метров.
Полезная книга в тему ↓
Сапов И. А., Шанин Ю. Н. Медицинская помощь при утоплении и профессиональных заболеваниях водолазов. 1980 г.
В книге содержится систематическое изложение этиологии, патогенеза, клиники, первой помощи, лечения и профилактики утопления и профессиональных заболеваний водолазов. Наиболее подробно представлены материалы по утоплению как основному патологическому состоянию у находящихся на воде людей и наиболее грозному осложнению профессиональных заболевании водолазов. Приведены основные методы оказания реанимационной помощи. Изложены основы медицинского обеспечения водолазных спусков и работ.
https://libgen.lc/ads.php?md5=10162C2BC27E94911E4F5448B684D52C

Без подготовки и на 10 метрах задохнётся