Вопрос про давление воды

Как я помню, в школьных учебниках 50-60-х годов (Пёрышкин был автор) это объяснялось, и объяснялось хорошо. Закон Архимеда и удары молекул - в жидкостях и твёрдых телах - тут ни причём. Здесь фигурирует закон Паскаля. При расширяющемся ВНИЗ коническом сосуде отношение веса жидкости к площади дна меньше, чем у цилиндрического сосуда, и потому, казалось бы, давление должно быть меньше; однако недостачу полностью восполняет давление, создаваемое в наклонных боковых стенках сосуда вследствие того же закона Паскаля. При сужающемся вниз сосуде, наоборот, излишек давления воспринимают на себя те же наклонные стенки, но наклоненные в обратную сторону.. . В вузовских же учебниках по гидравлике (гидростатика) это строго доказывается.. .
С "двумя пробирками" вы сами уже разобрались выше - говоря о цилиндрическом сосуде.

формула появилась, естественно - из практики.
фактически это тот же закон Архимеда.

почему от формы не зависит?
потому, что в каждой точке давление одинаково в любом направлении (потому, что оно образуется случайными ударами молекул, а они колеблются во все стороны равновероятно) . Если мы берем две точки разной высоты - добавляется вес слоя.

лежит ли рядом та же вода или стенка сосуда - не важно, молекулы сосуда отвечают на давление точно таким же встречным давлением (иначе сосуд развалился бы) . Так что молекуле все равно, стукается ли она о соседнюю молекулы воды или о молекулу стенки сосуда.

Ну опустите в конический сосуд высотой h соломинку в самый центр, давление не изменится, а задача сведётся к давлению на дне цилиндрического сосуда высотой h :-) если плотно замостить весь сосуд тонкими вертикальными соломинками, посчитать давление на их дне, умножить на площадь их сечения и поскладывать - получим вес жидкости, это так интеграл взяли :-) если же допустить что давление где-то не подчиняется гидростатическому закону, веса жидкости не получится, он будет завышен в вашем случае.

давление в жидкости равно ее весу, деленному на площадь, используя формулу — масса через плотность и объем, имеем Так как объем есть произведение высоты на площадь V = Sh, то и получаем