про развеЯть и веЯть – читайте правило:
§ 76. Написание букв на месте безударных гласных перед суффиксом -ть инфинитива
- После гласных (встречающихся только в глаголах с усекаемой основой) перед -ть пишутся буквы И или Я . Буква И пишется после гласного О, напр. : стоить, строить, успокоить;
- буква Я — после гласных А, Е, У, напр. : веЯть, сеЯть, лаять, , таять, каяться, , надеяться, лелеять, затеять, чуять.
(Исключения: глаголы драить и клеить, где после гласных А и Е не пишется буква Я, а пишется И) .
Веять, сеять, реять, блеять.. . -глаголы на -ЯТЬ, их надо запомнить.
это правило

Просто потому что. Первое склонение.

Веянье, чаянье
Ну а как еще ?? Что делАть? развеЯть, если в вопросе А, то в слове пишем А или Я

РазвеЯл т. к. развеять