Как проверить верстку сайта на разрешении 1920 x 1080?

Можете просто помасштабировать окно браузера с помощью Ctrl+колёсико. Если разметка не съезжает -- значит, всё окэй. Вернуть нормальный масштаб -- Ctrl+0.

в firefox - Инструменты -> Веб-разработка -> Адаптивный дизайн

Размер окна 1920 по ширине сделать не проблема.
Для этого есть различные дополнения.
Я привык пользовать Web Developer. для FF - https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/web-developer/
Для Chrome - https://chrome​.googlee​.com/webstore/detail/web-developer/bfbameneiokkgbdmiekhjnmfkcnldhhm
Скрин из Chrome с настроенными размерами для ресайза:


Там есть настраиваемый ресайз. Даже когда окно не помещается на экране по ширине, то можно просто подвигать его мышью. Если не влезает по высоте, то тут ничего не поделаешь. Но высота обычно не принципиальна. При масштабировании колесиком немного иной принцип. Раньше старые ослики действительно меняли размеры всех элементов. А в современных браузерах масштабирование работает как "лупа".
На http://browsershots​.org/ максимальный размер - 1680 по ширине.
А вообще, для верстки удобнее иметь несколько мониторов. Сейчас максимальный размер по горизонтали у меня до 5440 пикселей на 3-х экранах. Но можно и 4-й подключить.

Даже без плагинов можно. Просто проверь на меньшем. Дело ведь в адекватном поведении в соответствии с требованиями, а не в конкретных цифрах.

Есть онлайн сервисы для этого
в поисковике запрос: Вид сайта с разными расширениями монитора
будет сайт скорее всего первым имбф. орг ...