У тетраэдра (павильной треугольной пирамиды) нутренних диагоналей нет; у гексаэдра (куба) их 4. Сколько таких диагоналей

А что тут сложного?
У октаэдра 6*5/2-6*4/2=15-12=3
У додекаэра 20*19/2-20*3/2=190-30=160 - вместе с диагоналями граней. А без диагоналей граней 160-12*5=100
У икосаэдра 12*11/2-12*5/2=66-30=36
Всего и делов!
У куба так же как у додекаэдра считается. С диагоналями граней 8*7/2-8*3/2=28-12=16. Без диагоналей граней 16-6*2=4