Скажите, как называется письмо, которое доходит быстрее чем обычное письмо (через Почта России) ?

заказное

Телеграмма.

Наверно факс.

Экспресс доставка. Не знаю, как в России, но у нас в Украине таких фирм навалом. Работают хорошо и на самом деле доставляют очень быстро. Есть наши, украинские, есть и зарубежные, такие как DHL или FEDEX.