Приоткрыв - какая часть речи???

Варюша стояла, приоткрыв рот, слушала, улыбалась

Слово ПРИОТКРЫВ:
◆ образовано от глагола ПРИОТКРЫТЬ при помощи суффикса -В;
◆ на вопрос ЧТО СДЕЛАВ? отвечает как часть речи;
◆ обозначает добавочное действие, характеризующее действие основное, выраженное глаголом СТОЯЛА;
◆ образует оборот с зависимым от него словом – ПРИОТКРЫВ РОТ;
◆ имеет признаки глагола: оно совершенного вида, переходное, невозвратное;
◆ не изменяется, как и наречие;
◆ в предложении, как и наречие, является обстоятельством (весь оборот ПРИОТЕРЫВ РОТ): стояла КАК, КАКИМ ОБРАЗОМ? (вопрос как к члену предложения) приоткрыв рот.

Образование от глагола и совмещение в одном слове признаков глагола и наречия свидетельствуют о том, что перед нами ДЕЕПРИЧАСТИЕ.

ВЫВОД:

ПРИОТКРЫВ – ЭТО ОСОБАЯ ФОРМА ГЛАГОЛА, ДЕЕПРИЧАСТИЕ.
.