Как правильно познакомить кошку британку 3 года (приводили трёх котов в дом, всех зашугала) и мопсика 1,5 месяца

Никак.

Я это делала так. Укладывала кошку, наглаживала её, "размурлыкивала", а потом тихонечко со спины клала спящего щенка. Кошку придерживала. Если очень негодовала - выпускала (щена страховала) . И так несколько раз. У меня тайская.
Либо отпустите всё на самотёк. Щен маленький, психически здоровая кошка не должна обидеть детёныша, даже собачьего.

Кошку ведут к коту . Мопс не та порода, которая будет дружить со своенравной Британкой . Она хозяйка дома и будет проявлять агрессию к любому новому члену семьи (животному ) , лучше ограничиться один животным или купить ей мальчика и зарегистироваться в Клубе и вы будете заводчиком )