Правильно ли я рассуждаю? (Элементарная задачка по ТЕРВЕРУ)

Question

Всем добрый день. Элементарная задачка по терверу: 
 
Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он правильно ответит на 3 из 5 вопросов. 
 
Я думаю так: 
1. Найдем вероятность выбора вопроса, который студент знает: p1 = 25/30 = 0,83 
2. Вероятность "правильных" трех вопросов из пяти: p2 = 3/5 = 0,6 
 
Пересечение этих двух множеств и будет искомая вероятность: p = p1*p2 = 0,83*0,6 = 0,5 (примерно) . 
 
Вот правильно ли это?

Ольга Легачёва · Accepted Answer

Нет, неправильно. 
Во-первых, немного непонятно условие. Тебе нужно определить вероятность того, что студент ответит именно на 3 вопроса из пяти или на НЕ МЕНЕЕ трех вопросов из пяти? 
Если 1-й вариант, студент должен ответить ровно на три вопроса из пяти, то вероятность равна 0,1614= 16,14% 
А вот если 2-й вариант, то вероятность намного выше, потому что добавляются еще и вероятности ответить на четыре вопроса из пяти и на пять вопросов из пяти, а студент-то, в отличие от тебя, неплохо знает предмет, верно? И вероятность равна: 
0,1614+0,4438+0,3728=0,9780=97,80% 
Вот такие невеселые дела, деточка.. . Беда у тебя с теорвером. Твои рассуждения тянут на ровную аккуратную "пару" по этому предмету. Особенно умиляют слова о "пересечении множеств". У меня на экзамене ты только за них сразу получил бы заслуженную оценку. Причем без права пересдачи.. . К ректору бы пошла, но своего бы добилась...