Точки А и В лежат на окружности. Точка С лежит вне неё, причём отрезок АС пе¬ресекает окружность в точке Д а отрезок ВС

Question

Точки А и В лежат на окружности. Точка С лежит вне неё, причём отрезок АС пе¬ресекает окружность в точке Д а отрезок ВС — в точке Е. Угол АСВ равен 48°. Градусная ве¬личина дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 162°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Алексей Горелов · Accepted Answer

Угол АЕВ - вписанный, его величина равна поливене величины дуги, на которую он опирается, т. е. 81 градусу. Величина угла АЕС (как смежного с углом АЕВ) , равна 180-81=99 градусов. Сумма величин внутренних углов треугольника 180 градусов, значит, угол DAE=угол CAD= 180-48-99=33 градуса.