Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О.

Задача может иметь несколько решений в зависимости от того, что понимается под дугами AB и AC.
Первый вариант:



Дуга АС - большая из двух дуг, опирающихся на AC (красная+синяя) , дуга AB - большая из дуг, опирающихся на AB (синяя) . По условию, красная дуга равна 110° (в два раза больше вписанного угла, опирающегося на нее) , кроме того, из соотношения дуг AB и AC следует, что дуга AC равна 3*110°=330°, меньшая дуга AC равна 360°-330°=30°, следовательно угол AOC, опирающийся на нее равен 30°.

Второй вариант



Дуга АС - меньшая из двух дуг, опирающихся на AC (красная) , дуга AB - меньшая из дуг, опирающихся на AB (синяя) . По условию, черная дуга равна 110° (в два раза больше вписанного угла, опирающегося на нее) , кроме того, из соотношения дуг AB и AC следует, что дуга AC равна (360°-110°)*3/5=150°, следовательно угол AOC, опирающийся на нее равен 150°.