Стаж вождения кат. А-11лет. Сегодня открыл кат. В. Будет ли стаж распростроняться на страховку на автомобиль? Будет дешевле?

Да, будет. Общий стаж вождения считается с даты получения первого ВУ, независимо от того, когда какая категория открыта. При замене прав по открытию других категорий или по сроку в графе "особые отметки" указывается "стаж с такого-то года". И в СК должны стаж брать именно оттуда. И не надо говорить страховщику, когда какая категория открыта.
Если у Вас в правах общий стаж не проставили, то надо обратиться с РЭО для исправления.