Друзья! Помогите с решением по "вышке". Я запутался!!!

Question

Я запутался. Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники ответят на все три вопроса с вероятностью 80%, остальные успевающие студенты — с вероятностью 60% н неуспевающие — с вероятностью 20%. 
Вызванный студент ответил на все три вопроса билета. Какова вероятность того, что он: отличник? Помогите с решением и объяснениями!

Любовь Шишлонова · Accepted Answer

Байесовская условная вероятность. Элементарно 
6/27*0,8/(6/27*0,8+18/27*0,6+3/27*0,2)=0,17778/(0,17778+0,4+0,02222)=0,17778/0,6=0,2963=29,63% 
Проще пареной репы!