У меня многодетная семья. Я работаю в Мосгорнтрансе. Могут-ли меня уволить?

Смотря за что. Если за пьянство и тому подобное, то могут. По сокращению надо будет смотреть на все обстоятельства, но в первую очередь на квалификацию.