В соответствии с пунктом 22 Приказа МВД РФ от 27 января 2003 г. № 59 «О порядке регистрации транспортных средств» : «Транспортные средства регистрируются за физическими лицами по месту жительства, указанному в паспортах или в свидетельствах о регистрации по месту жительства собственников, выдаваемых органами регистрационного учета, которыми являются органы внутренних дел, а при их отсутствии — органы местного самоуправления. Регистрация транспортных средств за физическими лицами, не имеющими регистрации по месту жительства, производится по зарегистрированному месту пребывания указанных лиц» .
К сожалению, исходя из указанной нормы, я считаю, что Вы не можете зарегистрировать машину в Москве. Т. к. регистрация машины возможна только по месту жительства, а место жительства (регистрации) это старая прописка. У Вас это Смоленская область.