почему в обществе возникает противостояние между правоохранительными органами и гражданами? Каким средствами предотвратит

Потому, что абсолютно в любом обществе есть граждане не довольные жизнью этого общества ( протестный электорат ) . Их может быть немного, много, большая часть и абсолютное большинство !( Всё зависит от социальных условий жизни ! ) И они протестуя против того, что считают неверным и неправильным при этом очень часто переходят границу дозволенного, установленную законами государства! А правоохранительные органы ( вы же в вопросе сами написали - охраняют право, закон государства ) в силу своих обязанностей и принесённой присяги обязаны защищать правопорядок !!!( Чем они собственно и занимаются ! )
Если каждый гражданин в ( любом ) государстве , ( любой ) стране, любом обществе станет делать то что хочет и никто не будет соблюдать законы установленные в них, то они просто перестанут существовать как юридические и общественные объединения ( просто в живых ничтожно мало останется людей ) ! Вот органы внутренних дел и защищают установленные в обществе законы !!!
( Понимаете, то что хотите именно вы ( и возможно круг ваших друзей ) , совсем не обязательно хочет большинство граждан общества !
Ну ...-приблизительно так ! ( Надеюсь не долго, не надоело читать ?)))