Дарственную на квартиру составить заранее или можно прям в орган регистрации приехать и там составить, а форма свободная?

Нет понятия-дарственная, естьдоговор дарения. Этот договор составляется заранее.

Идите в Росреестр по месту нахождения квартиры, где регистрируют договоры, там в окошке со справкой или где-то рядом находятся юристы, которые составят Вам договор дарения.

Вы умеете самостоятельно составлять договоры дарения квартир, тем более за 20 минут?

Заранее. Там некогда и негде будет составлять.

образцы в интернете. Придти должны с готовыми бумагами. Проверят и либо примут, либо отправят исправлять ошибки...