Какими способами можно исказить магнитное поле постоянного магнита?

Магнитное поле экранирует сверхпроводник!
Силовые линии магнитного поля выталкиваются из сверхпроводника. Поэтому помещая сверхпроводник в область магнитного поля, Вы искажаете это поле. Например, если поместить магнит в полую сферу сверхпроводника, то силовые линии магнитного поля не выйдут за пределы этой сверхпроводящей сферы и никакие приборы снаружи не распознают, что внутри этой сферы находится магнит.

...а так же добавить магнит, или изменить форму магнита, или охладить (нагреть)

переместить его со скоростью близкой к световой
скорость распространения магнитного поля примерно равна скорости света

При помощи другого магнита или магнитного поля.
Любой другой - Нобелевская премия.

Поставив экран. Расколов магнит.