Можно ли поставить батарейку с одной камеры Sony на другую Sony (у одной класс V, у другой H) ?

Можно если тип батареи одинаковый: там должно быть обозначение.
В любом случае, вы можете поискать аккумулятор на этом сайте, я у них покупал: http://www.foto-kino.ru

Если вписывается по размерам - то можно. Как правило у всех современных мобильных гаджетов источники питания по вольтажу равны и составляют 3,5-4 Вольта. Вам следует сравнить полюсовку батареи вновь устанавливаемой с существующей.